TALLER 2 PROGRAMACION SEGUNDO CORTE

TALLER 2

1. Debido a las fuertes lluvias de los últimos días en el sur, la empresa “Stop-lluvia” dedicada al rubro de los paraguas, ha visto un aumento en la demanda de sus productos. Los paraguas se arman en dos plantas según la siguiente tabla:

Planta	Capacidad de producción (Paragua)	Costo de producción (US$/paragua)
A	2600	2300
B	1800	2500

Cuatro cadenas de multitiendas están interesadas en adquirir los paraguas, con las siguientes características:

Cadena	Máxima demanda (Paragua)	Precio dispuesto a pagar (US$/paragua)
1	1800	3900
2	2100	3700
3	550	4000
4	1750	3600

El costo de traslado a cada tienda (fijo) se muestra en la siguiente tabla:

Costo Fijo (US$)	1	2	3	4
A	600	800	1100	900
B	1200	400	800	500

Determine la mejor decisión de entrega, para la empresa productora de paraguas.

RTA:

La mejor decisión de entrega, para la empresa productora de paraguas es que la planta A 

envíe 1800 paraguas al destino 1, 300 al destino 2, y 500 al destino 4, también que 

envíe 1800 al destino 2. 

La productora tendría capacidad para enviar 500 unidades al destino 3, y 1250 al destino 

4, con esta decisión. 

De modo que el costo de este sistema de transporte seria 2490000$. 

2. Fagersta Steelwork explota dos minas para obtener mineral de hierro. Este mineral de hierro se envía a una de dos instalaciones de almacenamiento. Cuando se necesita se manda a la planta de acero de la compañía. El siguiente diagrama describe la red de distribución donde M1 y M2 son las dos minas, S1 y S2, los dos almacenes y P es la planta de acero. También muestra las cantidades producidas en las minas al igual que el costo de envío y la cantidad máxima que se puede enviar al mes por cada vía. La planta (P) requiere 100 toneladas de mineral de hierro.

Diagrama

La administración desea determinar el plan más económico de envío del mineral de las minas a la planta. Formule y resuelva con un modelo de programación lineal.

RTA: La empresa Fargesta Steelwork debe enviar primero desde la Mina 1 hasta el almacén 

S1 ,20 toneladas de hierro, y 20 al almacén 2. 

Desde la mina 2, se deben enviar 60 toneladas de hierro al almacén S2, de esta forma el 

sistema estaría en capacidad de enviar 80 toneladas de hierro desde un depósito 

alternativo ubicado en una de las dos minas. 

Hasta aquí se tiene un costo de 140000$. 

Una vez el Hierro llega al almacén S1 y al S2 como se indicó anteriormente, se envía 

desde el almacén S1 a la planta de acero 100 toneladas de hierro, y estaría en 

capacidad de enviar 80 toneladas de hierro desde el almacén S2. 

Esta parte del proceso costaría 40000$ 

3. La compañía de manufactura “Jiménez y Asociados” desea realizar una jornada de mantenimiento preventivo a sus tres máquinas principales A, B y C. El tiempo que demanda realizar el mantenimiento de cada máquina es de 1 día, sin embargo la jornada de mantenimiento no puede durar más de un día, teniendo en cuenta que la compañía cuenta con tres proveedores de servicios de mantenimiento debe asignarse un equipo de mantenimiento a cada máquina para poder cumplir con la realización del mantenimiento preventivo. Teniendo en cuenta que según el grado de especialización de cada equipo prestador de servicios de mantenimiento el costo de la tarifa varía para cada máquina en particular, debe de asignarse el equipo correcto a la máquina indicada con el objetivo de minimizar el costo total de la jornada. Los costos asociados se pueden observar en la siguiente tabla:

	Máquina 1	Máquina 2	Máquina 3
Equipo de mantenimiento 1	10	9	5
Equipo de mantenimiento 2	9	8	3
Equipo de mantenimiento 3	6	4	7

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

Método de Aproximación de Vogel

 Z=17

Rta: La asignación que representa el menor costo para la jornada de mantenimiento preventivo determina que el Equipo 1 realice el mantenimiento de la Máquina 1, el Equipo 2 realice el mantenimiento de la Máquina 3 y el Equipo 3 realice el mantenimiento de la Máquina 2. La jornada tendrá un costo total de $17.

3. Se desea asignar 4 máquinas a 4 lugares posibles. A continuación se presentan los costos asociados.

Máquina\ Lugar	1	2	3	4
1	3	5	3	3
2	5	14	10	10
3	12	6	19	17
4	2	17	10	12

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

Método de Aproximación de Vogel

Z=21

Rta: La asignación de las máquinas a los lugares indicados que representa el menor costo determina que la Máquina 1 se debe asignar al Lugar 3, la Máquina 2 al Lugar 4, la Máquina 3 al 2 y la Máquina 4 al Lugar 1. La asignación tendrá un costo total de $21.

4. Existen 5 posibles Localizaciones para una planta de queso, considerando que la mayor influencia en el costo total del proyecto lo constituye el precio de la leche y, principalmente el costo por el transporte de la materia prima. En la siguiente tabla se muestra el precio de la leche y la producción disponible:

Comuna	Precio ($ por litro)	Producción (Litros/día)
Santa Rita	100	3000
Santa Emiliana	102	2800
Santa Carolina	100	4300
Santa Helena	99	1000
Santa Mónica	101	5200

La planta requiere un abastecimiento diario de 7000 litros. La siguiente tabla muestra las distancias entre los posibles lugares de localización y sus fuentes de abastecimiento, expresados en Kilómetros:

	SM	SR	SE	SC	SH
SM	-	10	11	19	4
SR	10	-	8	24	14
SE	11	8	-	16	15
SC	19	24	16	-	15
SH	4	14	15	15	-

¿Qué localización eligiría? Si el costo del flete es de $5 el litro/Km. La pérdida de leche por carga y descarga asciende a un 2% del volumen transportado, que debe absorber la planta.

5. Una empresa cuenta con tres plantas para fabricar un cierto producto. La primera tiene almacenadas 10 unidades del producto, la segunda 20 y la tercera 22. El producto se vende a partir de dos almacenes de distribución que requieren respectivamente 25 y 27 unidades cada uno para satisfacer a las ventas normales. El coste de transportar una unidad desde la planta No. 1 al almacén No. 1 es de 20$, etc., el resto de costes se indican en la tabla adjunta

a.    Determinar una solución inicial por el método de la esquina del N.O.

b.    Determinar el esquema de transporte de menor costo.

Destinos Orígenes	Destinos		Existencias en Planta
P1	20	10	10
P2	5	8	20
P3	6	19	22
Exigencias de cada almacén	25	27

j   i	A1	A2	O
P1	20	10	10
P2	5	8	20
P3	6	9	22
D	25	27	52

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

}

Z=383

Rta: La empresa debe vender 10 unidades de la Planta 1 al Almacén 2; de la Planta 2 debe vender 3 unidades al Almacén 1 y 17 al Almacén 2 y de la Planta 3, 22 unidades para el Almacén 1. Teniendo un costo total de 383 unidades monetarias.

6. La Double Track Railroad Company se especializa en el transporte de carbón. Cierto viernes por la tarde, se encuentra con vagones vacíos en los siguientes lugares y en las indicadas cantidades.

Lugar	Oferta
E1	47
E2	82
E3	31
E4	29
E5	66

El lunes por la mañana necesitarán vagones los siguientes lugares:

Lugar	Exigencia
E1	47
E4	68
E6	36
E7	79

El jefe de tráfico, construye una tabla con las distancias en millas entre los lugares en cuestión mediante un mapa de la red ferroviaria.

El resultado es:

Destino Origen	E1	E4	E6	E7
E1	0	176	49	76
E2	213	72	149	68
E3	39	132	105	163
E4	91	0	63	82
E5	34	76	92	132

Observando el horario de trenes, encuentra que no habrá trenes de E4 a E7, ni desde E3 a E1 para el fin de semana. Por consiguiente, los movimientos entre los lugares citados son imposibles.

a.    Calcular una solución inicial por el método de penalizaciones.

b.    Determine el mejor esquema de transporte.

Z=11,342

Rta: El jefe de tráfico, debe asignar 36 vagones de E1 a E6; desde E2, 3 para E4 y 79 a E7; 6 vagones de E3 para E1; desde E5, 30 para E1 y 36 para E2. Con un costo total de 11.342 unidades monetarias.

 7. Toyland Enterprises vende muñecas. La empresa ha comprado algunos cuerpos de muñecas, calvos, sin vestir y sin pintar. Desea encontrar mujeres del lugar que pinten, vistan y pongan pelucas a cuatro modelos de muñecas a partir del cuerpo de muñeca estándar. Los cuatro modelos son igualmente difíciles de hacer, pero el coste de los materiales es algo diferente para los diversos modelos. Las cuatro mujeres aceptan las siguientes ofertas:

Muj. Tipos	M1	M2	M3	M4	Exig.
T1	2,25	2,4	2,1	2,3	200
T2	3,4	3,2	3,6	3,5	250
T3	1,9	1,8	2,1	2,05	300
T4	2,7	3	2,5	2,75	200
Fict.	0	0	0	0	75
Exist.	180	250	320	2,75

La empresa desea 200 muñecas del No. 1, 250 del No. 2, 300 del No. 3 y 200 del No. 4, un mes después de empezar el trabajo. Las mujeres estiman que tendrá tiempo libre para fabricar 180, 250, 320 y 275 muñecas respectivamente, en el plazo de un mes.

Suponiendo que el problema de transporte es un modelo adecuado, calcular el número de muñecas y el modelo que debe realizar cada una de las mujeres.

Método de la Esquina Noroeste

Método del Costo Mínimo

Z= 2324

Rta: La Mujer 1 debe hacer 180 Muñecas Tipo 3; la Mujer 2, 250 Muñecas Tipo 2; la Mujer 3 debe hacer 120 muñecas Tipo 1 y 200 Tipo 4; y la mujer 4 debe hacer 80 Tipo 1 y 120 tipo 2. Teniendo un costo total de 2324 unidades monetarias.